UNIDAD. ELEMENTOS DE FÍSICA NUCLEAR.




Objetivos de la Unidad



- Conocer las partículas que componen el núcleo y las fuerzas responsables de su estructura.
- Saber qué es la energía de enlace y su relación con el defecto de masa.
- Conocer la dependencia de la energía de enlace por nucleón con el número másico y las consecuencias que de ella se derivan.
- Conocer los diversos tipos de radiactividad y su origen.
- Comprender el carácter estadístico de la radiactividad y la ley que rige su evolución temporal.
- Saber qué es el período y la actividad de una muestra radiactiva.
- Entender qué son las reacciones nucleares y su clasificación.
- Saber aplicar las principales leyes de la conservación a una reacción nuclear.
- Saber qué es una fisión y una cadena de fisiones, y determinar su rendimiento energético.
- Conocer superficialmente el funcionamiento de un reactor nuclear.
- Saber qué son los radioisótopos y sus principales aplicaciones.
- Saber en qué consiste la fusión nuclear.
- Conocer algunas partículas elementales y sus aspectos fundamentales: criterios de clasificación y propiedades.
- Resolver con corrección cuestiones y problemas relacionados con los contenidos explicados.
- Dominio de las unidades correspondientes.


1. El núcleo atómico. Características.



La materia está compuesta por moléculas, que son agrupaciones de átomos. Dichos átomos constan de un núcleo (con protones y neutrones) y una corteza electrónica (con electrones ocupando, estadísticamente, orbitales). A su vez, muchas partículas subatómicas se pueden desintegrar en partículas aún más fundamentales. De hecho, según la ciencia moderna, la materia está constituida por una serie de partículas fundamentales.

En líneas generales las partículas se pueden clasificar atendiendo a diversos criterios:

  • Por el tipo de interacción: leptones (partículas que participan en las desintegraciones lentas y otras interacciones débiles) y hadrones (partículas que participan en la interacción fuerte).
  • Por los productos de desintegración: mesones (sus productos de desintegración están compuestos enteramente por leptones y fotones) y bariones (dan lugar a un protón entre los productos finales de desintegración).
  • Por el espín: bosones (espín entero) y fermiones (espín semientero).

El modelo estándar establece que la clasificación más conveniente divide las partículas en dos grandes familias: por una parte, los fermiones y sus antipartículas, y por otra los bosones. Los fermiones (como el electrón) constituyen la materia, y sus antipartículas, la antimateria; los bosones (como el fotón) transmiten las fuerzas, y constituyen la naturaleza de los campos. Así, en los bosones se halla el origen de las fuerzas que actúan en la materia o, dicho de otro modo, de los campos a través de los cuales interaccionan los fermiones. Los fermiones, caracterizados por cumplir el Principio de Antisimetría, tienden a estar todos en estados cuánticos diferentes y se comportan según la estadística de Fermi-Dirac; por el contrario, los bosones tienden a estar todos en el mismo estado de energía y se comportan según la estadística de Bose-Einstein.


Fue el físico irlandés George Johnstone Stoney el primero que dedujo, a finales del siglo XIX, que debía existir un componente básico de la carga eléctrica. Estudiando los experimentos de Faraday sobre electrólisis, Stoney había predicho incluso cuál debía ser su valor. En 1874 lo llamó “electrino”, pero en 1891 él mismo lo rebautizó como “electrón” y le asignó el símbolo e. El descubrimiento del electrón se debe a J. J. Thomson, quién en 1897 determinó que las partículas constituyentes de los rayos catódicos (radiación procedente del cátodo de un tubo de descarga que produce fluorescencia en las paredes del tubo) eran los electrones. En realidad, lo que hizo fue descubrir que todos los electrones poseían la misma relación carga/masa. Las investigaciones posteriores de Robert Millikan entre 1909 y 1913 le permitieron a éste establecer la carga del electrón, y probar la naturaleza discreta de la carga eléctrica.

En 1911 Ernest Rutherford mostró que los átomos de la materia tenía verdaderamente estructura interna: están formados por un núcleo positivo muy pequeño alrededor del cuál se sitúan los electrones. Hizo incidir un haz de partículas a (núcleos de helio y por tanto cargados positivamente) de alta energía sobre láminas metálicas de oro, plomo y cobre. Los impactos podían ser detectados por las manchas fluorescentes producidas en una pantalla colocada detrás de la muestra. Lo que observó fue que además de la mancha central, algunas partículas sufrían desviaciones considerables (había mucha dispersión) y algunas incluso salían rebotadas hacia atrás. Esto sólo era posible si el átomo, lejos de tener una masa esparcida a lo largo de un área más o menos extensa, presentara casi toda su masa concentrada en una pequeña región central. Éste era el núcleo, que debía tener carga positiva porque repelía las partículas alfa cargadas positivamente.
En 1919, empleando técnicas similares, Rutherford demostró que en las colisiones de partículas alfa se obtenían núcleos de átomos de hidrógeno. En realidad, Rutherford llevó a cabo la primera reacción nuclear hecha por el hombre:



El nitrógeno-14, con 7 protones y 7 neutrones en el núcleo, pierde un protón pero gana dos neutrones y dos protones de la partícula alfa (núcleos de helio, en realidad), obteniendo un núcleo con 8 protones y 9 neutrones: el oxígeno-17. Dado que el hidrógeno es el elemento más ligero, su núcleo debía desempeñar algún papel fundamental en la Naturaleza. Rutherford bautizó a la nueva partícula como protón. De las cuatro interacciones fundamentales en la Naturaleza (la fuerza fuerte, la fuerza débil, la fuerza electromagnética y la fuerza gravitatoria) es la interacción fuerte la responsable de la cohesión del núcleo, pese a haber muchos protones, todos ellos cargados positivamente.

Los cálculos de dispersión de partículas alfa por diferentes átomos demostraron que el número de cargas positivas elementales en el núcleo (número de protones) coincidía con el número de orden del elemento en la Tabla Periódica. Como el peso atómico de los elementos tenían un valor mucho mayor que el calculado a partir de los protones del núcleo, Rutherford sugirió que en los núcleos debía existir otra partícula, amén del protón, pero sin carga eléctrica. En 1932 James Chadwick descubrió estas partículas: los neutrones.

Así, las características básicas del núcleo son:

  • El núcleo atómico contiene en principio dos tipos de partículas: los nucleones (protones y neutrones), de aproximadamente la misma masa. El protón presenta carga +e (la carga del electrón cambiada de signo) y el neutrón carece de carga.

  • El número de protones, Z, es el número atómico del átomo (que coincide con el número de electrones del mismo para conservar la electroneutralidad); mientras que el número de protones, N, es aproximadamente igual a Z para los núcleos ligeros, y para los núcleos más pesados es mayor que Z, incrementándose a medida que aumenta Z.

  • El número total de nucleones, A = N + Z, es el número másico del átomo. El número de neutrones que pueden acompañar a los protones en un núcleo puede variar dentro de un pequeño rango. Esta variabilidad da lugar a los isótopos, átomos con el mismo número atómico (igual número de protones) pero de distinto número másico (distinto número de neutrones, teniendo en cuenta la premisa anterior). Dos ejemplos son el carbono-12 y el carbono-14. Ambos ocupan el mismo lugar en la Tabla Periódica. Los isótopos de un elemento son químicamente idénticos porque sus átomos tienen el mismo número de electrones y, por tanto, la misma configuración electrónica. Sin embargo, las propiedades radiactivas (por ejemplo, la vida media) varían de un isótopo a otro al depender estas de la constitución del núcleo.

Cada uno de los distintos isótopos de un mismo elemento se denomina nucleido. El término nucleido hace referencia, por consiguiente, a una especie nuclear. Un nucleido se representa por el símbolo:



donde X es el símbolo químico del elemento, Z el número atómico y A el número másicos. Todos los nucleidos con el mismo valor de Z son isótopos del elemento X. El elemento más ligero, el hidrógeno, tiene tres isótopos: hidrógeno ordinario, 1H, cuyo núcleo está formado por un solo protón; deuterio, 2H, cuyo núcleo contiene un protón y un neutrón; y tritio, 3H, cuyo núcleo contiene un protón y dos neutrones. El isótopo más común del segundo átomo más ligero, el helio, es la partícula alfa. Para un protón tenemos A = 1 y Z = 1, mientras que para un neutrón tenemos que A = 1 y Z = 0. Se representan como:



El tamaño y forma del núcleo pueden determinarse bombardeándolo con partículas de alta energía y observando la dispersión de estas partículas. Rutherford fue el primero que calculó de modo aproximado el tamaño del núcleo. Se basó en sencillas consideraciones energéticas a partir de experimentos con partículas alfa. La idea de la que partió fue la siguiente: las partículas que salían rebotadas hacia atrás tenían que haber colisionado frontalmente contra el núcleo; sin embargo, este choque no implicaba contacto físico entre núcleo y partícula, sino que el rebote se debía la intensa repulsión coulombiana existente entre ambos. En el punto de máxima aproximación entre la partícula alfa y el núcleo toda la energía cinética de la primera se habrá transformado en energía potencial electrostática, esto es:



siendo Q = 2e la carga de la partícula alfa y Q'=Ze la carga del núcleo contra el que colisiona. Por tanto, la distancia de máxima aproximación es:



Como no llega a producirse contacto físico entre núcleo y partícula y la carga de los cuerpos que colisionan se considerada concentrada en sus centros, el valor de la distancia de máxima aproximación debe ser ligerísimamente mayor que el radio nuclear.

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El máximo acercamiento posible de la partícula alfa es ligeramente mayor que el radio nuclear.

La mayor parte de los núcleos son aproximadamente esféricos con radios dados por la expresión:



donde R0 vale aproximadamente 1.2 femtómetros.



2. Estabilidad nuclear. Energía de enlace nuclear.



La Física moderna explica la estabilidad del núcleo en base a la fuerza nuclear fuerte, una fuerza de corto alcance pero mucho más intensa que las fuerzas gravitatorias y eléctricas. Los estudios basados en la dispersión de partículas causadas por los núcleos y en reacciones nucleares demuestran que:
  • La densidad de los núcleos es constante e independiente del número de nucleones.
  • Las fuerzas que ligan los protones y neutrones entre sí, así como a protones con neutrones, son iguales.
  • La fragmentación de un núcleo requiere una elevada cantidad de energía, lo que demuestra la fortaleza de la ligazón de sus constituyentes.

El corto alcance de estas fuerzas (del orden de los femtómetros) se deriva del hecho de que la densidad nuclear es constante, lo que apunta a que cada nucleón sólo interacciona con los nucleones vecinos. Si cada nucleón pudiera interaccionar con todos los demás, al aumentar el número de nucleones (y, en consecuencia, el número másico) las fuerzas de cohesión serían mayores con lo que se vería incrementada también la densidad. Sin embargo, esto no es así.


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Energía potencial en función de la distancia entre nucleones.

No obstante, en esta gráfica, que muestra la energía potencial correspondiente a un par nucleón-nucleón, puede observarse que existe una distancia por debajo de la cual la interacción aumenta de manera indefinida y se hace repulsiva. Esta gráfica permite constatar, igualmente, que existe una distancia de equilibrio entre nucleones en la que la energía potencial es mínima.

En los núcleos ligeros la mayor estabilidad se alcanza cuando el número de protones es aproximadamente igual al número de neutrones. En los núcleos más pesados la inestabilidad provocada por la repulsión electrostática entre los protones se minimiza si hay más neutrones que protones. Por ello, a medida que aumenta el número de protones (cuando vamos hacia núclidos más grandes) la creciente repulsión exige un número cada vez mayor de neutrones presentes.

Se ha medido la masa de muchos núcleos mediante espectrometría de masas y se ha comprobado que la masa de los núcleos es menor que la suma de las masas de los nucleones constituyentes. Esta diferencia de masas se conoce como defecto de masa y se expresa como:




Este defecto de masa explica, a la luz de la Teoría de la Relatividad, la estabilidad que adquiere el núcleo. Cuando se forma el núcleo a partir de los nucleones su estabilidad requiere que la energía del sistema constituido (núcleo) sea menor que la del conjunto de los nucleones por separado.

El defecto de masa encontrado explica la energía que se libera en la formación del núcleo o energía de enlace nuclear, que es:



que es la energía de enlace nuclear total de un núcleo de un átomo de masa atómica MA, que contiene Z protones y N neutrones.

Es decir, cuando dos o más nucleones se fusionan entre sí para formar un núcleo la masa total decrece y se desprende energía. Inversamente, para dividir un núcleo en sus partes debe añadirse energía al sistema que se invierte en incrementar la masa en reposo.

Los procesos radiactivos naturales consisten en la desintegración sucesiva de núcleos pesados (tipo uranio) en la que se emiten partículas alfa y beta, así como radiación gamma. El proceso finaliza con la formación de núcleos menores que el original (por tanto, más estables).

Igualmente, la fisión nuclear (ruptura de un núcleo grande en dos medianos) conlleva una gran liberación de energía, lo que significa que los núcleos formados tras la fisión son más estables que el de partida. También se libera gran cantidad de energía en los procesos de fusión nuclear, como los que tienen lugar en las estrellas; en ellos, los núcleos pequeños se unen para formar núcleos medianos. El calor que nos llega del Sol delata esta liberación ingente de energía.

Todo hace pensar que los núcleos de tamaño intermedio son los más estables. Es posible comprobar tal aseveración calculando la energía de enlace que corresponde a cada nucleón:



Aplicando esta expresión a cada uno de los núcleos podemos comprobar que los núcleos más estables son aquellos que tienen números másicos próximos al del hierro, esto es, se confirma la mayor estabilidad relativa de los núcleos medianos.


3. La radiactividad natural. Tipos de emisión.



Hasta las postrimerías del siglo XIX el modelo del átomo de Dalton proporciona una interpretación satisfactoria de las propiedades globales de la materia. No se conocen, empero, ni sus dimensiones ni su naturaleza. Bruscamente, de 1895 a 1898, cinco descubrimientos abren una vía de acceso hacia la caracterización del núcleo:
  • Entre noviembre y diciembre de 1895, en Wurzburgo (Alemania), Wilhelm Conrad Röntgen descubre los rayos X.
  • En marzo de 1896, en París, Henri Becquerel desvela la radiactividad del uranio.
  • En agosto de 1896, en Leyden, Piéter Zeeman observa el desdoblamiento de las líneas emitidas por los átomos por acción de un campo magnético.
  • En 1897, en Cambridge, Joseph John Thomson establece la existencia del electrón.
  • Entre julio y diciembre de 1898, en París, Marie y Pierre Curie aíslan el polonio y el radio.

Entre 1899 y 1903, Ernst Rutherford estableció y analizó los tres tipos de radiación:

  • La radiación alfa (a) está constituida por núcleos de helio que son emitidos por los átomos a una velocidad de unos 16000 km/s. Por ser núcleos (desprovistos de electrones) su carga es positiva.
  • La radiación beta (b) está formada por los denominados electrones beta, que proceden del núcleo por desintegración de un neutrón. Su carga es, pues, negativa, y son emitidos por el núcleo a unos 260000 km/s.
  • La radiación gamma (g) es de naturaleza electromagnética y no sufre desviación alguna al atravesar un campo eléctrico o magnético.

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Distintos tipos de radiación.

En 1903 Rutherford y Soddy expusieron los cambios que parecían tener lugar en los elementos cuando emitían radiaciones. Conocida ya la naturaleza nuclear, dichos cambios (que no son más que la formulación de los tres tipos de radiación en forma de ecuación) se conocen como leyes de Rutherford y Soddy del desplazamiento o decaimiento radiactivo, según las cuales:

  • Cuando un núcleo radiactivo emite una partícula alfa, el elemento resulante se desplaza dos lugares a la izquierda en el Sistema Periódico, es decir, se transforma en otro cuyo número atómico es dos unidades menor y cuya masa es aproximadamente cuatro unidades menor. Así pues, la transformación que acontece es:



  • Cuando un núcleo radiactivo emite un electrón beta, el elemento resultante se desplaza un lugar a la derecha en el Sistema Periódico, esto es, se transforma en otro cuyo número atómico es una unidad mayor y cuya masa es prácticamente igual, liberando un electrón y un neutrino en el proceso:



En realidad, Z puede crecer en una unidad (emisión b-) o decrecer en una unidad (emisión b+). El ejemplo más simple de emisión beta es la desintegración del neutrón libre en un protón más un electrón. La energía de desintegración es 0.782 MeV, que es la diferencia entre la energía en reposo del neutrón y la del protón más el electrón:



en la cual se libera también un antineutrino electrónico. En la desintegración b+ un protón se convierte en un neutrón con la emisión con la emisión de un positrón (y un neutrino). Un protón libre no puede desintegrarse con emisión de un positrón debido a la conservación de la energía (la masa en reposo del neutrón más la masa del positrón es superior a la del protón), pero considerando los efectos de la energía de enlace es posible la desintegración de un protón dentro de un núcleo:



  • Cuando un núcleo radiactivo excitado emite radiación gamma, se desexcita energéticamente, pero no sufre transmutación alguna:



Como el espaciado de los niveles energéticos nucleares es del orden de 1 MeV (comparado con el espaciado del orden de 1 eV en los átomos), las longitudes de onda de los fotones emitidos son del orden de 1 picómetro.

En toda reacción nuclear ajustada, la suma de los números másicos de los reactantes ha de ser igual al correspondiente valor de los productos, y lo mismo pasa con los números atómicos.

Por último, todos los núcleos muy pesados (Z > 83) son teóricamente inestables a la emisión a, ya que la masa del núcleo radiactivo original es mayor que la suma de las masas de los productos emitidos: una partícula a y un núcleo hijo. En general, cuando un núcleo emite una partícula a, tanto N como Z disminuyen en 2 unidades y A disminuye en 4 unidades. El descendiente de un núcleo radiactivo es frecuentemente radiactivo y emite partículas a o b o ambas. Según si el número másico del núcleo original (si es múltiplo de 4, esto es A = 4n, o no) podemos distinguir hasta cuatro series radiactivas:

  • Serie 4n o del torio-232: acaba en el isótopo estable plomo-208.
  • Serie 4n+1 o del plutonio 241: no se conoce más que su producto estable final (bismuto-209).
  • Serie 4n+2 o del uranio-238: acaba en el isótopo estable plomo-206.
  • Serie 4n+3 o del uranio-235: acaba en el isótopo estable plomo-207.

Los procesos nucleares son fundamentales para la vida. Si las teorías actuales son correctas, unas 2 horas después del comienzo del Universo la temperatura había descendido tanto que la mayor parte de la materia se encontraba en forma de átomos de hidrógeno (89%) y de helio (11%). Ambos elementos continúan siendo en la actualidad los más abundantes del Universo. Sin embargo, las reacciones nucleares han originado un amplio surtido de otros elementos, enriqueciendo enormemente la variedad de material del Universo. Las estrellas son las que producen los elementos más pesados que la complejidad biológica requiere. Al ser expulsados durante la muerte estelar, se difunden por el Universo y pueden permitir la existencia de vida. Se cree que la formación de las primeras estrellas se debe a la condensación de nubes de átomos de hidrógeno y helio. El colapso de estas estrellas bajo la influencia de la gravedad dio lugar a un aumento de la temperatura y densidad en su interior, comenzando así las reacciones de fusión al unirse los núcleos. Las primitivas reacciones nucleares están estrechamente relacionadas con las que se estudian actualmente en relación con el desarrollo de la fusión nuclear controlada. Los elementos de número atómico hasta 26 se formaron en el interior de las estrellas, como producto de fusiones nucleares conocidas como combustiones nucleares, produciéndose reacciones tales como:











Los elementos más pesados que el hierro se forman por diversos procesos en los que se consume energía. Entre ellos se encuentra la captura de neutrones libres, que no están presentes en las etapas primitivas de la evolución estelar pero que se producen posteriormente en reacciones tales como:



De hecho, se cree que la síntesis de elementos pesados se produce principalmente en las reacciones de captura de neutrón que tienen lugar en el interior de las frías estrellas denominadas gigantes rojas.


4. Leyes de la desintegración radiactiva.



Muchos núcleos son radiactivos. Es decir, se desintegran en otros núcleos por emisión de partículas, tales como fotones, electrones, neutrones o partículas alfa. La velocidad de desintegración no es constante con el tiempo, sino que disminuye exponencialmente.

Esta dependencia exponencial con el tiempo es característica de todo proceso radiactivo e indica que la desintegración radiactiva es un proceso estadístico.

Sea N el número de núcleos radiactivos en un cierto instante t. Si la desintegración de un núcleo individual es un suceso aleatorio, es lógico que el número de núcleos que se desintegran en un cierto intervalo dt sea proporcional a N y a dt. A causa de estas desintegraciones, el número N disminuirá. La variación de N viene dada por:



siendo l la constante de desintegración y C la constante de integración (al integrar esta ecuación diferencial). Es obvio que la variación de N por unidad de tiempo es proporcional a N. En forma exponencial resulta:



siendo siendo N0 el número de núcleos a t = 0.

El número de desintegraciones radiactivas por segundo se denomina actividad o velocidad de desintegración:



siendo v0 la velocidad de desintegración a tiempo cero.

El tiempo de vida media es el recíproco de la constante de desintegración:



Después de un tiempo igual al de vida media, el número de núcleos radiactivos y la velocidad de desintegración han disminuido ambos al 37% de sus valores originales. Por otro lado, el periodo de semidesintegración se define como el tiempo necesario para que el número de núcleos y la velocidad de desintegración se reduzcan a la mitad (esto es, N = N0 / 2):



En la figura siguiente se muestra un gráfico del número de núcleos en una muestra en función del tiempo:

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Desintegración radiactiva exponencial. Tanto el número de núcleos como la velocidad de desintegración presentan la misma dependencia con el tiempo.

Después de cada intervalo de tiempo igual al período de semidesintegración el número de núcleos sin desintegrar y la velocidad de desintegración se habrán reducido a la mitad de sus valores anteriores. Los períodos de semidesintegración varían desde valores muy pequeños (menos de 1 ms) a valores muy grandes (hasta 1016 años). La unidad SI de desintegración radiactiva es el becquerel (Bq), definida como una desintegración por segundo (1 Bq = 1 desintegración/s). El uranio tiene una vida media de 4500 millones de años y es tan lenta que puede usarse para medir la edad de la Tierra.


5. Reacciones nucleares. Aspecto energético.



La información sobre los núcleos se obtiene típicamente bombardeándolos con diversas partículas y observando los resultados. Durante el siglo XX se realizaron enormes avances en la tecnología de aceleración y detección de partículas. De hecho, una cuestión a analizar es el tamaño del objeto que podemos “ver” con el proyectil que empleemos. Un fotón normal puede “ver” algo de aproximadamente el tamaño del átomo. Una partícula alfa puede “ver” algo del tamaño de un núcleo grande. Un electrón acelerado en un moderno acelerador de partículas puede “ver” algo mucho menor que un protón. Dicho de otro modo, la onda asociada con una partícula determinada debe ser igual o más pequeña que la separación entre dos puntos, para poder “verlos” por separado (y no como un único punto).

La cantidad de energía liberada o absorbida en una reacción (en el sistema de referencia del centro de masas) se denomina valor Q de la reacción. Este valor Q es igual al producto de c2 por la diferencia de masas. Cuando en una reacción nuclear se libera energía se dice que la reacción es exotérmica: la masa de las partículas incidentes es mayor que la de las partículas resultantes y el valor Q es positivo. Si la masa total de las partículas incidentes es menor que la de las partículas resultantes, debe aportarse energía para que la reacción se verifique y se dice que la reacción es endotérmica. El valor Q de la reacción endotérmica es negativo. En general se cumple:



Una reacción endotérmica no puede tener lugar por debajo de una determinada energía umbral.

Una medida del tamaño efectivo de un núcleo para una reacción nuclear específica es la sección eficaz. Si I es el número de partículas incidentes por unidad de tiempo y unidad de área (intensidad incidente) y R el número de reacciones por unidad de tiempo y unidad de núcleo, la sección eficaz es:



y tiene unidades de área. La sección eficaz de una determinada reacción es función de la energía. Para una reacción endotérmica, es cero para energías inferiores a la umbral.


6. Fisión nuclear. Reacciones nucleares.



La fisión nuclear es el proceso mediante el cual un núcleo se escinde en dos o más fragmentos. Básicamente, al bombardear con neutrones un núcleo pesado, éste se podría dividir en dos núcleos más ligeros.

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Fisión nuclear.

En 1939 O. Hahn y colaboradores comprobaron que el núcleo de uranio bombardeado con neutrones lentos (neutrones que han sido “frenados” con moderadores tales como agua, agua pesada o deuterada, carbón, berilio…) se hacía inestable y se desdoblaba en dos núcleos ligeros de números másicos comprendidos entre 72 y 149 y de números atómicos comprendidos entre 34 y 57. A la vez se producía una tremenda liberación de energía y se desprendían nuevos neutrones (generalmente, dos) capaces de seguir la reacción iniciada. Fue Niels Bohr quien postuló que de todos los isótopos de uranio el más lábil era el U-235 y que, por tanto, debía ser este elemento el causante de la escisión observada. Esta hipótesis fue comprobada con posterioridad. En el proceso de fisión del U-235 el núcleo de este elemento no sólo se divide en dos fragmentos de masa intermedia, sino que además en cada fisión se liberan dos o tres neutrones rápidos que pueden provocar nuevos procesos de fisión en forma de reacción en cadena con un enorme desprendimiento de energía, pues la masa de uranio actúa a modo de explosivo por mor de la extraordinaria elevación de temperatura que experimenta brusca y repentinamente. Para que esta reacción en cadena tenga lugar es preciso que la masa de uranio sea superior a un cierto tamaño crítico. Si el volumen de uranio es pequeño los neutrones rápidos escaparán sin producir fisiones y la reacción no proseguirá. Por término medio la energía liberada en la escisión de un átomo de U-235 es del orden de los 200 MeV y procede de la pérdida de masa originada en el proceso. Por ejemplo, para la reacción:



El balance de masa de los reactantes es 235.118 uma (U-235) + 1.009 (neutrón) = 236.127 uma. Y el de los productos: 94.936 (Mo) + 138.950 (La) + 2.018 (2 neutrones) = 235.904 uma. Por tanto:

Dm= 236.127 - 235.904 = 0.223 uma
E = 0.223 uma ´ 931.2 MeV/uma = 207.65 MeV

La posibilidad práctica del aprovechamiento de la energía nuclear se basa en dos puntos principales:
  • Por un lado se disponía de neutrones capaces de iniciar una reacción de fisión, en la cual se desprenden nuevos neutrones que permiten continuarla (reacción en cadena).
  • Por otro lado, se encontraron sustancias capaces de frenar los neutrones emitidos, permitiendo así un control efectivo de la reacción. A estas sustancias se las denominó moderadores. Se define como factor de multiplicación k de una reacción nuclear al cociente entre el número de neutrones emitidos en un intervalo de tiempo y la suma de los neutrones absorbidos y perdidos en ese tiempo. Así, una reacción en cadena será crítica o estacionaria si k=1, supercrítica si k>1 y subcrítica si k<1.

Los reactores son dispositivos destinados a mantener una reacción controlada de fisiones en cadena, con la consiguiente producción de energía cinética que en último término se libera en forma de calor.

Un reactor consta de los siguientes elementos:

  1. Combustible (U-235, U-238, U-233, Pu-239; disolución de materiales físiles, etc…).
  2. Moderador (grafito, agua pesada, etc…): el combustible puede estar disuelto en el moderador.
  3. Refrigerante o extractor de calor (CO2, H2O, D2O, aire, sodio líquido y en general sustancias poco absorbentes de neutrones). La disolución de combustible y moderador actúa a veces de refrigerante.
  4. Reflector y capa fértil (torio, uranio natural).
  5. Blindaje de protección contra las radiaciones internas (hormigón de barita, plomo, agua, etc…).
  6. Elementos de control y seguridad (barras de cadmio, contadores).

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Un modelo de reactor nuclear.

Los procesos nucleares que se desarrollan en un reactor nuclear vienen esquematizados en la figura siguiente:

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Procesos nucleares.

La aplicación actual de la energía nuclear obtenida en reacciones de fisión controladas tiene una importancia enorme y dicha importancia se incrementará en años venideros. La obtención de energía eléctrica en las centrales nucleares, la propulsión de barcos, submarinos y portaaviones, etc., son buena prueba de ello.


7. Fusión nuclear.



Desde mediados del siglo pasado se intentó dar una explicación a la formación de las estrellas. Con el descubrimiento de la radiactividad se pensó que esta energía estelar procedía de emisiones radiactivas procedentes de sustancias que estaban especialmente condensadas en las estrellas. Finalmente se supuso que esta energía procedía de la síntesis de núcleos de helio, puesto que se sabe por espectroscopia que el helio existe en la atmósfera solar y la evidencia astrofísica demuestra que el protón es el tipo de núcleo más abundante en las estrellas. En concreto, se suposo que se producía la reacción:



liberándose energía. Esta reacción fue comprobada experimentalmente y se la denominó fusión nuclear:

La fusión consiste en la unión de dos núcleos ligeros en uno más pesado, obteniéndose del orden de 4 veces más energía que en la fisión.

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Reacción de fusión.

La energía liberada por átomo de helio formado es del orden de los 27 MeV, como demuestra el balance de masa de la reacción, ya que la masa de los 4 protones es de 4.03258 u, y la del núcleo de helio de 4.00387 u, por lo que el defecto de masa es de 0.02871 u, que lleva asociada una energía de 26.73 MeV. Para conseguir que dos núcleos cargados positivamente entren en contacto es necesario que venzan la enorme barrera de potencial que los repele. Esto implica que posean velocidades muy elevadas, lo que se consigue sometiendo los núcleos a temperaturas del orden de 109 ºC. Es en las estrellas donde se dan las condiciones necesarias para que ello ocurra. Estos procesos se denominan termonucleares.

Para producir artificialmente este tipo de reacciones es preciso conseguir, pues, elevadísimas temperaturas. El problema de la fusión radica por tanto en la obtención de altas temperaturas, que por sí solas provocarían una onda explosiva; de ahí la enorme dificultad con que se tropieza al tratar de producir energía mediante procesos termonucleares.



8. Los radioisótopos y sus aplicaciones.



Los únicos elementos radiactivos naturales son los comprendidos entre los números atómicos 81 y 92. Las transformaciones nucleares artificiales conducen con frecuencia a la obtención de núcleos inestables que se desintegran mediante un proceso similar al de los elementos radiactivos naturales. Este proceso se denomina radiactividad artificial o inducida. El primer fenómeno de este tipo fue llevado a cabo por los Curie en 1934, al bombardear aluminio con partículas alfa:



Actualmente pueden obtener en el laboratorio más de cien tipos de isótopos radiactivos empleados en medicina (localización y tratamiento de tumores, destrucción de tejidos malignos con cobalto-60, valoración de glóbulos rojos en sangre y tratamiento de la leucemia con fósforo-32), biología (estudio de la fotosíntesis con carbono-14, estudio de la fijación del calcio en los huesos y otros órganos, mediante calcio radiactivo, estudio de la acción de determinados antibióticos en el organismo), química e industria (análsis químico con marcaje isotópico, radiografía industrial, control de acción de insecticidas, estudios de fricción y lubricación, control de circulación de petróleo en los oleoductos con bario-140, empleo de fuentes radiactivas de cobalto-60 para esterilizar el material quirúrgico y conservación de alimentos, uso de los rayos X para estudiar y conservar obras de arte, y para descubrir falsificaciones, etc...).

La Física Nuclear ha revolucionado nuestro mundo cotidiano. Y no sólo en lo que respecta a las centrales nucleares. También ha tenido un gran impacto en Medicina. En ese sentido, la Física Médica es la rama de la Física que tiene que ver con la aplicación de la Física a la Medicina, y se ocupa principalmente de la aplicación de las radiaciones ionizantes al diagnóstico y tratamiento de enfermedades. En España, la profesión de Radiofísico Hospitalario (RFIR) es una especialidad regulada de la misma forma que los MIR, FIR, QIR, etc. Tras superar una prueba nacional, los candidatos a RFIR hacen tres años de residencia en alguna de las unidades docentes autorizadas por el Ministerio de Sanidad, tras lo cual se hallan cualificados para desarrollar su actividad profesional en hospitales públicos o privados. Actualmente ya existen programas de máster en esta disciplina.

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Radiografía de la mano de la esposa de Roentgen (1895).

La radiografía simple es la técnica inicial de imagen por excelencia, llegando a ser el primer examen diagnóstico que se realiza después de la historia clínica de la mayoría de pacientes. Los Rayos X se originan cuando los electrones inciden con muy alta velocidad sobre la materia y son frenados repentinamente. El tubo de rayos X es básicamente un vidrio (una ampolla de cristal) conteniendo en su interior, al vacío, un electrodo negativo llamado cátodo, y uno positivo llamado ánodo. En el cátodo hay un filamento (generalmente un alambre de tungsteno) que emite electrones cuando se calienta, los cuales son enfocados para chocar contra el ánodo en una zona llamada foco. De esta zona surge el haz de rayos X (radiación incidente), que se dirige al objeto en estudio (el cuerpo humano en nuestro caso), y éste absorbe una cantidad de rayos X, y otra cantidad lo atraviesa. Esta cantidad de rayos que atraviesa al objeto se puede visualizar como imagen permanente en una placa radiográfica, o bien como imagen transitoria en una pantalla fluoroscópica.

Las radiaciones ionizantes de mucha mayor energía que la radiación visible son capaces de atravesar los tejidos y, al ser absorbidas en mayor o menor medida en función de la densidad de los mismos, permiten obtener imágenes del interior del cuerpo humano. De este modo, tenemos aplicaciones en imagen médica con los rayos X, el MRI (magnetic resonance imaging, imagen por resonancia magnética), el diagnóstico por rayos X, la tomografía axial computarizada (TAC), o el PET (positron emission tomography, tomografía por emisión de positrones), con la cual podemos analizar el funcionamiento de determinados órganos. También es común la SPECT (single photon emission computed tomography, tomografía computarizada por emisión de fotones individuales), que es muy parecida a una radiografía pero utilizando rayos gamma, y se usa principalmente para el diagnóstico de enfermedades coronarias o cerebrales. Muchas de estas técnicas emplean radiotrazadores o radiofármacos y muestran cómo están funcionando los órganos y tejidos explorados o revelan alteraciones de los mismos a un nivel molecular. Así, en la SPECT se suelen emplear los rayos gamma que producen isótopos radiactivos como el tecnecio-99, y en el PET se emplean comúnmente34 el carbono-11, nitrógeno-13, oxígeno-15 y flúor-18.

Asimismo, se puede emplear la radiación en el tratamiento de lesiones oncológicas (sustituyendo el bisturí por haces de partículas) por radioterapia externa con fotones y electrones, hadronterapia con protones e iones pesados y braquiterapia. El objetivo es, lógicamente, destruir el tejido enfermo ocasionando el menor daño posible al tejido sano.

Un factor muy importante que debe ser tenido en cuenta cuando se administra un isótopo radiactivo a un ser vivo es la velocidad con que dicho organismo puede eliminarlo. Así, por ejemplo, el plutonio, por eliminarse muy lentamente, resulta tan peligroso como el radio, que sin embargo posee una radiactividad específica mucho mayor; en cambio, el radiofósforo emisor de rayos beta, de mucha mayor energía que los del radiocarbono, provoca lesiones menores que este último debido a su rápida eliminación. Se define el período biológico de un radioelemento como el tiempo al cabo del cual ha sido eliminada la mitad del producto inicialmente presente en el organismo. Este período y el radiactivo, t1/2, suelen ser de distinto orden de magnitud: así, el período biológico del cesio es de unos 15 días y su período radiactivo o semivida es de 37 años. La aplicación de rayos X, gamma, etc. a seres vivos obligó a definir unidades que expresasen la energía a que están expuestos estos organismos cuando son irradiados y la energía que absorben con tal irradiación, de modo que podamos definir las dosimetrías de las radiaciones con el roentgen (unidad de la dosis de exposición) o el rad (unidad de la dosis absorbida).

La desintegración radiactiva puede emplearse para datar muestras. Si la población radiactiva acompaña a la muestra a lo largo del tiempo, la determinación de su actividad nos ofrece una estimación de su edad. Con este tipo de métodos se ha determinado la edad de la Tierra (estimada en 4500 millones de años), o de diversas muestras geológicas tales como rocas, yacimientos, etc., e incluso la edad de otros cuerpos del Sistema Solar.

Para la datación radiactiva de muestras más recientes (de hasta unos cincuenta mil años) se emplea el método de datación por carbono activo. Se basa en la desintegración beta que experimenta el carbono-14:



El período de semidesintegración de este proceso es de 5730 años. El comportamiento químico de los átomos de carbono con núcleos de C-14 es el mismo que poseen los átomos de ordinarios de C-12, formando por ejemplo moléculas de CO2. El isótopo radiactivo C-14 se produce en la atmósfera superior en reacciones nucleares originadas por los rayos cósmicos. Como los organismos vivos están continuamente intercambiando dióxido de carbono con la atmósfera, la relación de C-14 a C-12 en un organismo vivo es la misma relación de equilibrio que existe en la atmósfera, aproximadamente 1.3´10-12.

Cuando el organismo muere, deja de absorber C-14 de la atmósfera, de modo que la relación C-14 a C-12 decrece continuamente a causa de la desintegración radiactiva del C-14. El número de núcleos de C-14 que se desintegran por minuto y por gramo de carbono en un organismo vivo puede calcularse a partir del período de semidesintegración conocido del C-14 y del número de núcleos de C-14 en 1 g de carbono. El resultado es aproximadamente unas 15 desintegraciones por minuto y gramo de carbono en un organismo vivo. Utilizando este dato y el número medido de desintegraciones por minuto y gramo de carbono en una muestra no viva de hueso, madera, u otro objeto que contenga carbono, podemos determinar la edad de la muestra. Por ejemplo, si se miden 7.5 desintegraciones por minuto y gramo de muestra, ésta tienen la edad de un período, o sea 5730 años.


CUADERNO DE EJERCICIOS





MONOGRAFÍAS/TRABAJOS


Los trabajos podrán presentarse en cualquier formato. No obstante todos deberán incluir una presentación (PowerPoint, vídeo...) que permita su exposición en clase. Una vez entregados quedarán expuestos en el apartado MONOGRAFÍAS.

A continuación se proponen temáticas posibles relacionadas directamente con los criterios de evaluación.

A) TEMÁTICA 1:
Comparar las principales características de la cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza a partir de los procesos en los que éstas se manifiestan, estableciendo una comparación cuantitativa entre las cuatro en función de las energías involucradas.

B) TEMÁTICA 2:
Analizar la historia y la composición del universo, explicando la teoría del Big Bang a partir de las evidencias experimentales en las que se apoya, como son la radiación de fondo y el efecto Doppler relativista, relacionando las propiedades de la materia y antimateria con la teoría del Big Bang y presentando una cronología del universo en función de la temperatura y de las partículas que lo formaban en cada período, discutiendo la asimetría entre materia y antimateria.

C) TEMÁTICA 3:
Realizar y defender un estudio sobre las fronteras de la física del siglo XXI.